Resposta:

Não, nenhuma relação. Mas serve como exemplo para mostrar que Etimologia é mais do que separar as partes de uma palavra.

Ela deriva do Latim SOLEMNITAS, “observância de uma cerimônia”, de SOLEMNIS, “formal, tradicional, cerimonial”, talvez relacionado a SOLLUS, “inteiro”.

O sufixo “-idade” vem do Latim -ITAS, denotando estado ou condição.