Resposta:

Contrarregra se forma por contra, aqui com conotação de reforço, (do Latim contra, “oposto, contra”), mais regra, do Latim  regula, que veio do verbo regere, “determinar, dirigir, guiar, fazer andar em linha reta”, ligado a rex, “rei”, pois a idéia era que ele fizesse exatamente isso.