Resposta:

Saudar vem do Latim salutare, “saudar”, literalmente “desejar saúde a”, de salus, “boa saúde, cumprimento”, relacionado a salvus, “salvo, em segurança”.

E saudade vem do Latim SOLITAS, “solidão, retiro”, de SOLUS, “sozinho”. Geralmente a saudade tem a ver com uma solidão.