Resposta:

Trair vem do Latim TRADERE, “entregar, passar adiante”. E este verbo se formava por TRANS-, “além, adiante”, mais DARE, “dar, entregar”. Tem a conotação de “entregar algo em prejuízo de outrem”, como quem passa informações que possam ser usadas com más consequências.

E traduzir é do Latim TRADUCERE, “converter, mudar”, originalmente “transferir, guiar”, de TRANS- mais DUCERE, “guiar, conduzir”.

Portanto, elas têm em comum na origem apenas o prefixo.