Resposta:

Vem do Latim BURDO, “mulo”, metaforicamente “algo onde uma pessoa se apoia”, que é o caso do cajado.

O uso de “dito popular, expressões usadas repetidamente” ocorre a partir da conotação de “algo em que se apoiar”.

Rifão vem de rifrão, do Francês REFRAIN, “rompimento de uma sequência”, do Latim REFRANGERE, “partir completamente”, de RE-, intensificativo, mais FRANGERE, “quebrar, romper, partir”.