Acre com inicial maiúscula e acre com inicial minúscula são cognatos?

Palavras: acre

Eu sei que o acre com inicial minúscula é uma medida agrária, muito usada em terras rurais no Brasil e nos Estados Unidos, só não sei se o nome do estado da federação do Brasil com a mesma grafia é inspirado pelo outro.

Resposta:

Acre, a medida, vem do Latim AGER, “campo”.

Acre, “azedo”, vem do Latim AGER, “campo”.

Acre, o Estado, seria uma alteração do nome AQUIRI, um rio local.

Mas há controvérsia.

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