Resposta:

1) Olhe na Lista de Palavras.

2) Se v.quis dizer “ágil”, com acento, ela deriva do Latim AGILITAS, “rapidez, mobilidade”, de AGERE, “mover-se, deslocar-se”.

3) Esta vem do Anglo-Francês POVOIR, “ser capaz”, do Latim POTERE, “poder,  obter, conseguir”.