Resposta:

PALLIARE em latim queria dizer “cobrir com manto” (PALLIUM); metaforicamente, “tapar, encobrir, ocultar, disfarçar”.

“Paliativo”, aquilo que se usa para protelar alguma coisa, para aliviar temporariamente uma situação sem resolvê-la, vem daí.

Não parece ser correta essa explicação que você viu.