Resposta:

Olá, Gustavo.

“Aço” vem da expressão latina FERRUM ACIARIUM, “ferro temperado, ferro que permite fazer um bom fio”.
E ACIARIUM vem de ACIES, “fio cortante, ponta”. Esta palavra vem do Indo-Europeu AK-, “ser agudo, pontudo, cortante”, que nos deu “agulha”, “acuidade” e outras.

“Fio-máquina” é uma expressão cujo significado em siderurgia quem sabe é você, e gostaríamos que nos dissesse qual é (aqui no site todos podem ser convocados a ensinar).
A origem de “fio” é o Latim FILUM, “corda, fibra, fio” e a de “máquina” é o Grego MEKHANÉ, “equipamento, invenção engenhosa, máquina em geral”.