Resposta:

Rosane:

A omissão foi proposital, pois não queríamos entrar nessa discussão.
O fato é que esta origem não está definida.

Dizem uns que beber isto deixava a pessoa com mais ânimo, como um cavalo de corrida com o rabo empinado (que era descrito como um COCKTAIL, “com a cauda erguida como a de um galo”).

Mas é certo que, no séc. 18, em New Orleans, fazia-se uma bebida que era servida num vaso grande chamado COQUETIER, cujo nome teria passado ao conteúdo.

Até se diz que a origem foi uma moça mexicana, chamada XOCHITL, cujo pai a enviou ao rei com essa bebida; o rei gostou tanto que casou com ela e colocou o nome dela na bebida (ou ele era chegado num trago mesmo ou o pai da moça era um excelente barman).

Quando há várias possibilidades em Etimologia, o melhor é dizer que não se tem certeza da origem daquela palavra.