Resposta:

Francisco:

Seu nome vem do povo dos Francos, grupo germânico que se estabeleceu na Gália ainda antes de Cristo. Significava, entre eles, “livre” (daí a acepção de “sincero”, isto é, “livre no falar”).
Mas o nome vem mesmo é da sua arma de arremesso, uma machado de cabo longo que causava considerável incômodo para os inimigos, chamado hoje em nosso idioma “frâncica”, “francisca” ou “franquisque”.

“Lígia” é um nome de origem grega e significa “musical”.