Resposta:

Miguel:

Nenhuma. Apesar de diferirem numa única letra, as origens são diferentes.
“Beijo” vem do Latim BASIUM, “ósculo, beijo”.
E “beiço” parece vir de uma fonte Celta BAYKKYON, “boca com lábios grossos”.
Salvo engano, essa palavra se restringe ao Português.