Resposta:

Maria Eduarda:

Essas palavras, agora sinônimas, têm origem totalmente diferente, embora uma pareça abreviatura da outra.
A primeira vem do Latim PUTTA, “menina, jovem”.
A outra, do Latim PROSTITUERE, “expor, colocar à vista de, mostrar”, formado por PRO-, “à frente”, mais STATUERE, “colocar, mostrar, exibir”, derivado de STARE, “ficar em pé, estar”.